Добрый день, Александр.
Очень многих автовладельцев на сегодняшний день волнует именно этот вопрос.
По этому поводу в 2013 году Верховный суд дал свое разъяснение, а именно:
Управление транспортным средством лицом, не указанным в страховом полисе, не освобождает страховщика от выплаты страхового возмещения по риску "Ущерб".
"Обзор по отдельным вопросам судебной практики, связанным с добровольным страхованием имущества граждан" (утв. Президиумом Верховного Суда РФ 30.01.2013)
Исходя из разъяснения Верховного суда, Ваша страховая компания должна произвести выплаты по страховому полису КАСКО.